申請
我認為把申請學校這件事看作一種作息培養和生涯規劃滿洽當的。為了達到最好的成果，你必須把目標、努力時間和視野延伸到三四年後；並不光只是想像著三四年後的未來，而是心理建設上要了解自己要的成果得在持續三四年的努力才會得到，而不是用花上幾個月的暴衝僥倖換來。出國後所面對的困境才更具挑戰，所以申請所投入的努力不能是一時的，得成為生活態度的一環，才能借此提升自我實力。
關於自我提升的部分我沒有立場多加說明，大家會有各自的體會。我自己最大的心得是要接受失敗。所謂的接受並不是把它視做理所當然，而是要用一種『能帶給自己正面影響』的角度去正視失敗。例如當你躺在床上想著：我又浪費了一天啊～，罪惡感熟悉地蔓延整個被單，給自己一個念頭：『我該怎麼做，才不會浪費這一天呢？』反省自己的一天，並在第二天盡力達到每天設定的進度和目標，漸漸就會掌握自己一天的專注力的極限。能夠接受失敗也就能正確評估自己，才能設立現實的目標。
說教就到此為止。
理學院申請八九不離十都是看以下資料：學科考試成績(subject GRE)、英文(TOEFL)、綜合能力(GRE)、在校成績單、推薦信、自傳(SOP, 講述自己為什麼要申請這個學位)。各方申請人會依自己的經驗、或自我感覺，來告訴你哪個最重要，或哪個會作為門檻等等，實則這些人都不會是審核你備審資料的人，所以不需要沒由的給自己壓力。
在這些資料中有一種是以「門檻」的方式出現：一旦高於某個表現值後，就不再有加分效果。例如英文，一般來說托福有類似「一旦高於100或105之後，就一室同仁；反之若低於90分則毫不考慮」的門檻性質。（我們可以合理猜想GRE、在校成績大概也有類似的性質，但實際上就不得而知了。 我們系上的天文教授曾說他看重GRE多於在校成績和sGRE，而物理系教授則說不太看GRE，我自己的指導老師是會用在校成績把人刷掉的。眾說紛紜，而且很有可能他們在說的時候也只是隨口胡謅）
門檻性質的備審準備起來最無腦，反正只要衝高分數就好了。一般目標就是GRE 總分320 （數學170, Verbal 150, 作文3 這樣的配置）；托福總分100分以上 （聽說讀寫滿分各為30分，一般人都是讀聽高分一點，把口說寫作分數中和掉）
GRE分成三個部分：數學、Verbal、寫作，考試時共五個回合，數學兩次、Verbal兩次、寫作。
GRE的數學真的較像考駕照筆試一樣，頂多擔心一下一些算數英文術語。所以準備起來也會像考駕照筆試一樣，刷個四五次模擬考，手感良好就在考前一週偶爾刷一下就可以了。(題外話，我的美國同學很少GRE 滿分的，他們的算術能力真的不好嗎？ 是的)
Verbal號稱是考邏輯，這個號稱本身並不合邏輯。一旦你看不懂題目，就沒辦法被鑑別到邏輯了(而且為什麼不直接做智力測驗呢) 總之要背很多單字。我會建議把準備Vervbal視為一門導論課之類的，多做準備。
英文寫作，需要速度也需要內容。為了這個速度而訓練模板寫作是可行的，但內容的好壞還是要用大量的思考、練習來提昇。
GRE成績的有效期限是五年，據所知現在還可以切開考試成績，選該部分的最佳成績來申請
(第一次考的數學+第二次考的作文 之類的)。但既然有效期限是五年，早早考完高枕無憂才是上策。
我GRE沒有補習，因為我沒有時間。(11月申請 deadline，我9月才考完托福)。我覺得大四考一次看看滿好的。當然不要裸考，考一次6000台幣的樣子。
托福跟GRE的準備沒有順序問題，大家普遍缺乏的單字量、寫作能力會被連結在一起。有些人說先考GRE會覺得托福很簡單，或反之覺得循序漸進等等，這些都...滿無所謂的。
托福分為讀聽說寫，每個部分都需要速度。我自己大學時因為對自己的英文沒信心，遲遲沒有認真準備。這個現象稱為諱疾忌醫。因為擔心準備之後得面對自己真正的英文程度，因此選擇逃避。越拖延，問題就越嚴重。我開始準備的契機是研究室裡有學長有一本托福閱讀測驗準備的書，我拿起來做了幾頁，發現沒想像的難，之後陸續找了聽、說的題目(youtube上找)，發現雖然有點挑戰性，但沒有太多的絕望感。一旦開始準備，就有種拿到project的感覺，可以享受有progress時帶來的成就感。
實際上托福的內容已經以「學生」為目標設計了（只有要申請美國學校的人需要考），所以題目內容大多是校園生活、課堂狀況、課文(講生物、歷史、地理)等等，準備的期間可以增加滿多常識的。托福的期限是兩年，但不代表要在申請兩年內才開始準備，也不要想著「我先把XXX單字背完、先看XXX英文文章」，托福和GRE就像指考一樣，項目都很明確，測試結果是你的「考托福實力」，而不是英語實力。英語實力出國之後就會被洗臉認清真相了。
在校成績，一般來說不會看碩班，但把碩班成績弄得漂亮一點，可以減少你在申請前沒必要的壓力。成績太差會被刷掉，但不會因為全部A+就入取，從這個角度想，他確實是個門檻性質的東西。不要用它來過度膨脹信心，也不要用它來嚇自己。
跟長相一樣，改變不了，而且還不是給自己看的。整理乾淨就好。
到此數值化的東西都講完了。他們都帶有一點門檻性質，因為大家相信他的鑑別度，但不會無限上綱。另外他沒辦法凸顯申請人的特色，而人格特質往往比數字來的更有決定性，除非這個數字是血壓、體脂或家產。
SOP、推薦信、有些時候你會有機會上傳你的essay (論文或期刊)，這些可以顯現你作為研究人所具備的特質。特質是指思考模式、數學品味、研究態度、自帶技能等等，而不是樂觀開朗有創意。當然如果有面試的話，就也盡量表現自己是樂觀開朗討喜的人。
SOP是statement of purpose，你要在一到兩頁內說明自己的申請動機。過程中也順便推銷自己。美國大部分本地學生大學畢業，耍廢一年後就會申請學校，所以相對於台灣學生並不會有太多獨特的技能；台灣學生如果沒有太多信心，也會自認沒有看家本領，這種時候要怎麼「推銷自己」呢？
首先先認識到「我會XXX(某個專業)，所以請收我到你們系上吧」是申請博後、教職的做法，博士生普遍是「我想做XXX，我以前做過YYY，所以我到你們系上之後可能會用ZZZ這樣的方法來研究XXX」。這個XXX研究主題若是目標學校該系某教授的強項，那這份SOP就很恰當。
SOP因為是自己寫的，能夠相信的部分不會是你的研究能力，而是你的研究熱誠。
這樣的熱誠，用有系統邏輯的方式展現最有說服力，也就是一套你能夠講清楚的研究成果。
SOP這兩頁，就解釋你的興趣方向，配合你的研究內容，讓人相信你所謂研究熱誠是很具體的。不一定要解釋自己的受教背景。
我自己申請的時候SOP寫得滿草率的，太過度注重英文文法了。GRE如果考差的話，SOP文法不好也是可以理解的。
推薦信是個大謎團，照理說沒有人會知道自己推薦信被怎麼寫。有良知的教授若對這個學生寫不出好話，就不會接受寫推薦信。 一般來說格式上是「我和這個學生一起做過XXX，他的貢獻在XXX，我認為他的研究能力在XXX」大約也是兩頁左右。找對自己研究、申請目標有所了解的教授寫，一般來說會有三份。
如果現在還沒有研究成果，接下來兩年就要知道會需要有三個教授幫你寫推薦信，該如何讓他們認知、認可你的能力。(這時候就跟樂觀開朗討喜有點關係了。)
推薦信絕對是最重要的，他是由該領域的專業人士所寫的。比起考試的數字、各校標準不同的成績單，推薦信顯得很有可信度。
我沒有提到研究和期刊。這些若配合SOP和推薦信會有很大的威力。但不會有學校因為看你發了四篇文章就收你，還是要看你怎麼好好發揮手邊的材料。
跟研究有關的備審準備，本身就是研究的一部分。到博士班申請獎學金、申請教職、寫企劃書，都有類似的縮影。
我想做一個切確又強而有力的總結。一：以考試為目的的準備托福和GRE，沒有頭緒的話就當作修一門課一樣的去補習。 二：認識自己的研究步調、目標、方向。
ps. 我不知道 University of Washington 在數學方面好不好，但那附近有三個國家公園，我滿想去的。
關於自我提升的部分我沒有立場多加說明，大家會有各自的體會。我自己最大的心得是要接受失敗。所謂的接受並不是把它視做理所當然，而是要用一種『能帶給自己正面影響』的角度去正視失敗。例如當你躺在床上想著：我又浪費了一天啊～，罪惡感熟悉地蔓延整個被單，給自己一個念頭：『我該怎麼做，才不會浪費這一天呢？』反省自己的一天，並在第二天盡力達到每天設定的進度和目標，漸漸就會掌握自己一天的專注力的極限。能夠接受失敗也就能正確評估自己，才能設立現實的目標。
說教就到此為止。
理學院申請八九不離十都是看以下資料：學科考試成績(subject GRE)、英文(TOEFL)、綜合能力(GRE)、在校成績單、推薦信、自傳(SOP, 講述自己為什麼要申請這個學位)。各方申請人會依自己的經驗、或自我感覺，來告訴你哪個最重要，或哪個會作為門檻等等，實則這些人都不會是審核你備審資料的人，所以不需要沒由的給自己壓力。
在這些資料中有一種是以「門檻」的方式出現：一旦高於某個表現值後，就不再有加分效果。例如英文，一般來說托福有類似「一旦高於100或105之後，就一室同仁；反之若低於90分則毫不考慮」的門檻性質。（我們可以合理猜想GRE、在校成績大概也有類似的性質，但實際上就不得而知了。 我們系上的天文教授曾說他看重GRE多於在校成績和sGRE，而物理系教授則說不太看GRE，我自己的指導老師是會用在校成績把人刷掉的。眾說紛紜，而且很有可能他們在說的時候也只是隨口胡謅）
門檻性質的備審準備起來最無腦，反正只要衝高分數就好了。一般目標就是GRE 總分320 （數學170, Verbal 150, 作文3 這樣的配置）；托福總分100分以上 （聽說讀寫滿分各為30分，一般人都是讀聽高分一點，把口說寫作分數中和掉）
GRE分成三個部分：數學、Verbal、寫作，考試時共五個回合，數學兩次、Verbal兩次、寫作。
GRE的數學真的較像考駕照筆試一樣，頂多擔心一下一些算數英文術語。所以準備起來也會像考駕照筆試一樣，刷個四五次模擬考，手感良好就在考前一週偶爾刷一下就可以了。(題外話，我的美國同學很少GRE 滿分的，他們的算術能力真的不好嗎？ 是的)
Verbal號稱是考邏輯，這個號稱本身並不合邏輯。一旦你看不懂題目，就沒辦法被鑑別到邏輯了(而且為什麼不直接做智力測驗呢) 總之要背很多單字。我會建議把準備Vervbal視為一門導論課之類的，多做準備。
英文寫作，需要速度也需要內容。為了這個速度而訓練模板寫作是可行的，但內容的好壞還是要用大量的思考、練習來提昇。
GRE成績的有效期限是五年，據所知現在還可以切開考試成績，選該部分的最佳成績來申請
(第一次考的數學+第二次考的作文 之類的)。但既然有效期限是五年，早早考完高枕無憂才是上策。
我GRE沒有補習，因為我沒有時間。(11月申請 deadline，我9月才考完托福)。我覺得大四考一次看看滿好的。當然不要裸考，考一次6000台幣的樣子。
托福跟GRE的準備沒有順序問題，大家普遍缺乏的單字量、寫作能力會被連結在一起。有些人說先考GRE會覺得托福很簡單，或反之覺得循序漸進等等，這些都...滿無所謂的。
托福分為讀聽說寫，每個部分都需要速度。我自己大學時因為對自己的英文沒信心，遲遲沒有認真準備。這個現象稱為諱疾忌醫。因為擔心準備之後得面對自己真正的英文程度，因此選擇逃避。越拖延，問題就越嚴重。我開始準備的契機是研究室裡有學長有一本托福閱讀測驗準備的書，我拿起來做了幾頁，發現沒想像的難，之後陸續找了聽、說的題目(youtube上找)，發現雖然有點挑戰性，但沒有太多的絕望感。一旦開始準備，就有種拿到project的感覺，可以享受有progress時帶來的成就感。
實際上托福的內容已經以「學生」為目標設計了（只有要申請美國學校的人需要考），所以題目內容大多是校園生活、課堂狀況、課文(講生物、歷史、地理)等等，準備的期間可以增加滿多常識的。托福的期限是兩年，但不代表要在申請兩年內才開始準備，也不要想著「我先把XXX單字背完、先看XXX英文文章」，托福和GRE就像指考一樣，項目都很明確，測試結果是你的「考托福實力」，而不是英語實力。英語實力出國之後就會被洗臉認清真相了。
在校成績，一般來說不會看碩班，但把碩班成績弄得漂亮一點，可以減少你在申請前沒必要的壓力。成績太差會被刷掉，但不會因為全部A+就入取，從這個角度想，他確實是個門檻性質的東西。不要用它來過度膨脹信心，也不要用它來嚇自己。
跟長相一樣，改變不了，而且還不是給自己看的。整理乾淨就好。
到此數值化的東西都講完了。他們都帶有一點門檻性質，因為大家相信他的鑑別度，但不會無限上綱。另外他沒辦法凸顯申請人的特色，而人格特質往往比數字來的更有決定性，除非這個數字是血壓、體脂或家產。
SOP、推薦信、有些時候你會有機會上傳你的essay (論文或期刊)，這些可以顯現你作為研究人所具備的特質。特質是指思考模式、數學品味、研究態度、自帶技能等等，而不是樂觀開朗有創意。當然如果有面試的話，就也盡量表現自己是樂觀開朗討喜的人。
SOP是statement of purpose，你要在一到兩頁內說明自己的申請動機。過程中也順便推銷自己。美國大部分本地學生大學畢業，耍廢一年後就會申請學校，所以相對於台灣學生並不會有太多獨特的技能；台灣學生如果沒有太多信心，也會自認沒有看家本領，這種時候要怎麼「推銷自己」呢？
首先先認識到「我會XXX(某個專業)，所以請收我到你們系上吧」是申請博後、教職的做法，博士生普遍是「我想做XXX，我以前做過YYY，所以我到你們系上之後可能會用ZZZ這樣的方法來研究XXX」。這個XXX研究主題若是目標學校該系某教授的強項，那這份SOP就很恰當。
SOP因為是自己寫的，能夠相信的部分不會是你的研究能力，而是你的研究熱誠。
這樣的熱誠，用有系統邏輯的方式展現最有說服力，也就是一套你能夠講清楚的研究成果。
SOP這兩頁，就解釋你的興趣方向，配合你的研究內容，讓人相信你所謂研究熱誠是很具體的。不一定要解釋自己的受教背景。
我自己申請的時候SOP寫得滿草率的，太過度注重英文文法了。GRE如果考差的話，SOP文法不好也是可以理解的。
推薦信是個大謎團，照理說沒有人會知道自己推薦信被怎麼寫。有良知的教授若對這個學生寫不出好話，就不會接受寫推薦信。 一般來說格式上是「我和這個學生一起做過XXX，他的貢獻在XXX，我認為他的研究能力在XXX」大約也是兩頁左右。找對自己研究、申請目標有所了解的教授寫，一般來說會有三份。
如果現在還沒有研究成果，接下來兩年就要知道會需要有三個教授幫你寫推薦信，該如何讓他們認知、認可你的能力。(這時候就跟樂觀開朗討喜有點關係了。)
推薦信絕對是最重要的，他是由該領域的專業人士所寫的。比起考試的數字、各校標準不同的成績單，推薦信顯得很有可信度。
我沒有提到研究和期刊。這些若配合SOP和推薦信會有很大的威力。但不會有學校因為看你發了四篇文章就收你，還是要看你怎麼好好發揮手邊的材料。
跟研究有關的備審準備，本身就是研究的一部分。到博士班申請獎學金、申請教職、寫企劃書，都有類似的縮影。
我想做一個切確又強而有力的總結。一：以考試為目的的準備托福和GRE，沒有頭緒的話就當作修一門課一樣的去補習。 二：認識自己的研究步調、目標、方向。
ps. 我不知道 University of Washington 在數學方面好不好，但那附近有三個國家公園，我滿想去的。